どのような健康状態かによりますが、軽微な病状・病歴であれば他銀行の団体信用生命保険で審査が降りる可能性はあります（実際にＯＫになった事例もあります）。その可能性については他銀行にあらかじめ打診して確認し、いけそうであれば公庫の窓口銀行を他銀行に移させてもらうことの了承と協力を得て手続きをすすめるといった具合です。ただし時間が必要になりますので、事情をよく説明し、明け渡しの期限を延ばしてもらうなどの協力が必要です（あくまでもその可能性が無ければいけませんが）。
上記のような可能性がない場合に、消費者金融のような高利貸しを利用してまでというのはどうかと思いますが、多少は高利の信販会社などであればあたってみるのも必要かもしれません。それでも無理そうであれば仲介業者の担当者とよく打ち合わせされてローン条項の不成就による白紙解約としてもらうようですね。前述のアキオーさんの仰せの通りで、諸処の事情でローンが使えない場合は手付金は帰ってくるでしょうが、気持ち分の出費は道義的なもので必要かもしれませんね。