＞このような便箋に書きなぐった遺言状で茶封筒に入ってるようなものでも有効になるのでしょうか？
最終的には裁判所で判断しますが敵側（義母）は弁護士が代理しているならブタケロさん側（兄弟）も弁護士を依頼した方がいいと思います。そうしないと「書きなぐた状態」でも正当な遺言となるかも知れませんので危険な状況にありそうです。
＞また相続登記は私達兄弟が遺言状に同意しない限りは絶対に相続は出来ないものなのでしょうか？
この点も同意しないだけではなく「反対の証拠」などが必要な場合もあります。戦いですから専門の弁護士を依頼するするようにして下さい。「絶対に相続は出来ない」と云うことはありませんので。
＞義母も年のため何年か先に死去した場合 マンションの権利はどうなってしまうのでしょう？
義母が亡くなる前に今の遺言が有効か無効かを確定しなければなりません。（確定前に亡くなれば、その争いは義母の相続人が承継します。）義母が亡くなる前に勝訴すれば（遺言が有効となれば）義母の名義に移転登記されるでしようし、義母が敗訴（遺言が無効となれば）すればブタケロさんの兄弟の名義に登記されます。
＞現在のマンション名義を確認するには私でも登記所で確認できるのでしょうか？
だれでも閲覧でも謄本でも取り寄せることができます。お近くの法務局でお聞き下さい。わからなければ司法書士に聞いて下さい。手数料を支払いますが調べてくれます。