なるほど、ご質問の内容はよくわかりました。
更新手続きしたくないなら、それでいいです。その場合、従前の契約内容がそのまま継続し、期間だけが「定めのない」ことになります。
「定めのない」とは、「いつまでも居ることができる」ではなく、家主側が「いつでも契約解除することができる」と云うことになります。ところで「いつでも解除」といっても、そのためには条件があり「正当な契約解除の原因」が必要です。
今回の場合、家賃の未払いなどなさそうですから契約解除理由がなさそうです。
契約更新しなければ法律上更新されたとみなされ（法定更新と云います）その場合は「期限の定めがなかったもの」とされています。
以上、法律的にお話ししましたが現実問題として険悪なムードになりがちです。それを避けるため４つの点をよく話しあってなるべく更新契約して下さい。
なお、４つの点は、裁判すれば、かなりの率で家主側敗訴と考えられます。