＞ 来年の３月までに立ち退いてほしいと言われました。
＞ （立ち退き料、引っ越し費用、等）
＞ 立ち退き理由は老朽化と言う事です。
口頭であっても、一応、契約の解除の意思表示と考えられます。猶予が来年３月と云う期間も法律上の期間で問題はないように思います。契約解除の原因も老朽化であれば、一応問題はありません。
たつやさんが、このまま居住を続ければ相手は裁判所に訴えるかも知れません。その場合は、先の理由により敗訴となるおそれがあります。相手が裁判してくるか、こないかが別れみちと考えます。
多少の立退料をもらって立退を承諾されてはいかがでしよう。裁判することを考えれば相手も多少の立退料を払った方が得策だからです。