まず最初に相続を原因として所有権移転登記して下さい。それは司法書士に相談して下さい。次に、その登記によって誰が抵当権を負担しているかがわかりますから、その者が返済しなければなりません。「名義は父，母１／２ずつ。」と云うことですが抵当権の設定状況がわかりませんので「まず登記」と云うわけです。いずれにしてもみゅうさんは連帯保証人となっていますから返済義務を免れるわけいはいきません。無理だと思えばなるべく早くその銀行に相談して下さい。返済方法など抜本的に書き換えることも必要かも知れません。借り換えを考える前にその銀行と相談して下さい。
このような相談は司法書士がいいと思います。権利書を持って（地番や家屋番号がわかれば必要ありません。）諸費用と共にお聞き下さい。