＞ やはり、強制執行しか方法はありませんか？
もともと競売になったと云うことは、その人が約束のお金を返さなかったことが原因です。つまり不履行があったわけです。
そうしますと、これから先も「引っ越して下さい。いいですネ」と云ったところで、任意の履行は考えられません。到底期待はできません。
どんどん法律的に進めて下さい。
更に云うなら、競売物件を買うと云うことは、「競売事件」と云うように「事件」なのです。その事件がらみを知りながら、債権者と事件を交替するわけですから、これから先も事件は続くと思っていて間違いありません。そう云えば難しそうですが、今後の手続きは簡単ですから進めて下さい。