早急なご回答ありがとうございます。
調べてみたのですが、「使用借権とは，借主が貸主から
無償で物を借り受けて使用する権利」のようなのですが、
私の場合、大家さんへの家賃の支払いは会社が振り込み
していますが、私のほうは会社から家賃の半分を引き落
としされているので、「無償で」には当たらないような
気がします。
もともと、借りるに当たっては、大家さんと私との間で
の交渉で決めており、会社は何ら干渉しておりません。
ただ、支払いの形を一旦会社から支払ったほうが、大家
さんにとっては確実に（滞納無く）お金が振り込まれる
こと、会社や私にとっては、税金対策（私が大家さんに
お金を振り込みして、会社からは後から補助を受けると
いう形よりも得）になることから三者の利害関係が一致
しており、契約は大家さんと会社、住むのは私というこ
とで大家さんの了承を得ていました。
その契約に当たっては、他の物件等も検討していたので
すが、今の物件が、少なくとも６年以上は住めるという
話だったので決めたことであり、やはり、２年で出なけ
ればならないという場合には、何らかの補償があってし
かるべきだと思います。
ですので、会社が決めたものを私が借りていた場合は、
会社にも責任があると思うのですが、今回のような場合
には、大家さんと私の関係が全く無く何ら請求できな
いということにはならないと思うのですが・・・。
とりあえず、事情が特殊なので、適切な判断を取ること
が難しく、法律事務所に相談することも検討しています。