＞ 競売で土地を落札しました。
＞ 土地上に件外物件があり、戦後の時期から借地されている方が木造の持ち家に住んでおられます。私は同じ敷地上の古家に住むつもりですが、できれば借地されている方が出ていかれることを望んでいます。また、その難しいことも理解しています。契約書ももちろんありませんからいままで法定更新されているのですが、今度新しい地主である私との契約を新たに結びなおした場合、契約期間はそこからさらに２０年（家が存続するとして）となるのでしょうか？それとも家の朽廃を待つために、契約はしない方がよいのでしょうか？ご教示ください。
その「借地されている方が木造の持ち家に住んでおられます。」と云うことと「私は同じ敷地上の古家に住むつもりです」から見て、買い受けた土地の上には建物が２棟あるようです。
それで、その「古家の建物」も土地と共に買ったわけですか。
そうでなければ居住するわけにはいかないので、まず、それだけ申し上げておきます。
買っていたとしても、引渡を受けるまでは居住することができません。
今回のご質問は、要するに、土地の賃貸借契約をした方がいいかどうかのようです。
そのお答えだけなら「契約した方がいいです。」となります。
しかし、冒頭で云ったように、その土地のどこからどこまでか、また、買い受けた競売は抵当権実行によるものか、そうなら、何時の抵当権か、その抵当権と、建物の関係は、法律上どのような関係にあるかなどなど詳細にわからなければ契約書を作るにしても作れません。
双方がそれぞれ任意に契約するならどのような契約内容でも結構ですが、後で、「そうとは思わなかった。それなら契約はしなかった。」など争いのないようにして下さい。